Користуючись рисунком, укажіть пряму, яка симетрична прямій ВС відносно осі абсцис
варіанти відповідей
Пряма FK
Пряма TS
Пряма RS
Пряма FD
Запитання 2
Користуючись рисунком , вкажіть трикутник, який відносно точки О симетричний:
трикутнику АКО
варіанти відповідей
MNO
CFO
NRO
RST
Запитання 3
Користуючись рисунком , визначте точку, в яку при повороті навколо точки О на 90° проти годинникової стрілки переходить точка К
варіанти відповідей
Точка F
Точка М
Точка L
Точка В
Запитання 4
При паралельному перенесенні точка D переходить у точку К. Користуючись рисунком , укажіть точку, в яку при цьому переходить точка R
варіанти відповідей
Точка R
Точка L
Точка S
Точка М
Запитання 5
Користуючись рисунком , укажіть точку, в яку переходить точка Н внаслідок гомотетії з центром О і коефіцієнтом 3
варіанти відповідей
Точка В
Точка A
Точка D
Точка K
Запитання 6
Скільки осей симетрії має прямокутник ?
варіанти відповідей
одну
дві
чотири
безліч
Запитання 7
При симетрії відносно осі OY пряма х= -4 переходить у пряму …
варіанти відповідей
у = 4
х = 4
у = - 4
х= - 4
Запитання 8
При симетрії відносно початку координат коло (х-2)2 +(у+3)2 =9 переходить у коло…
варіанти відповідей
(х-2)2 +(у–3)2=9
(х+2)2 +(у–3)2 =9
(х+2)2 +(у+3)2 =9
(х+3)2 +(у–2)2=9
Запитання 9
Знайти a i b у формулах паралельного перенесення, при якому точка А(2; -3) переходить у точку А1(3; -7). В яку точку перейде при цьому паралельному перенесенні точка В(-4; 6) ?
варіанти відповідей
a=1. b=-4
a=-1. b=4
a=-1. b=-4
B1(-3;2)
B1(-5;2)
B1(-5;10)
Запитання 10
Сторони подібних многокутників відносяться як 6: 5, а різниця їх площ дорівнює 77 см2. Визначити площі цих многокутників.
варіанти відповідей
462см2, 385см2
42см2,35 см2
66см2,55 см2
252 см2, 175 см2
Запитання 11
При симетрії відносно деякої точки К точка М(7; -1) переходить у точку N(2; -3). Знайти координати точки, в яку при цій симетрії перейде точка Р(1;1).
варіанти відповідей
(-4;-1)
(6;-1)
(8;-5)
(6;5)
1) Формула объёма конуса V=S•H:3=πr²H:3
Формула объёма шара
V=4πR³:3
Осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая составляет с плоскостью основания угол 60°.
Выразим радиус r конуса через радиус R шара.
r=2R:tg60°=2R/√3
V(кон)=π(2R/√3)²•2R²3=π8R³/9
V(шара)=4πR³/3
V(кон):V(шар)=[π8R³/9]:[4πR³/3]=(π•8R³•3/9)•4πR³=2/3
———————
2) Формула объёма цилиндра
V=πr²•H
Формула площади осевого сечения цилиндра
S=2r•H
Разделим одну формулу на другую:
(πr²•H):(2r•H)=πr/2⇒
96π:48=πr/2⇒
4π=πr
r=4
Из площади осевого сечения цилиндра:
Н=S:2r=48:8=6
На схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром
АВ- высота цилиндра, ВС - его диаметр,
АС - диаметр сферы.
АС=√(6²+8²)=√100=10
R=10:2=5
S(сф)=4πR8=4π•25=100π см²