Відрізок ВД висота трикутника АВС, СД=9см, АД=3см, кут ВСД=30°. Яка довжина сторони АВ? Спочатку потрібно обчислити синус напевно за 30° а потім за теоремою піфагора)
Трикутник ВDC по прямокутний, кут BDC= 30, то за теоремою про катет, що лежить проти кута в 30 градусів BD=1/2BC=9/2=4.5. Трикутник BDC прямокутний, то за Теоремою Піфагора AB=корінь з AD2+BD2=корінь з 29.25
Спроецируем мысленно прямую а на сторону ВС, в результате получим плоскость ВСа, похожую на сторону параллепипеда.данная плоскость будет пересекался с плоскостью параллелеграмма и иметь общие точки на пересечении со стороной ВС.Прямая СD имеет на этой плоскости общие точки, значит а и СD пересекаются.Угол ВАD равен 45*.Плоскость составляемая стороной АВ и а будет также 45*, так как Прямая АВ в своем продолжении с отрезком ВС равно 45*, как односторонние углы.Значит угол между прямой а и СD Также 45*.
АНАЛОГИЧНО ВОТ ЭТОЙ РЕШАЕТСЯ: Дано: ABCD - трапеция общего вида, AD - основание трапеции, M *не принадлежит (Перечеркнутая буква Э, в зеркальном отражении)* плоскости ABCD. Доказать: AD II BMC "Точку M можно расположить где угодно, лишь бы она не входила в плоскость ABCD, т.е. можно делать и не такой чертеж как у меня на рисунке." Доказательство: BC - общася сторона трапеции ABCD и треугольника BCM. В любой трапеции основания параллельны, следовательно BC II AD. По теореме, если прямая (AD) параллельна другой прямой находящейся в плоскости(BC), то эта прямая (AD) параллельна той самой плоскости (BMC) -> AD II BMC, ч.т.д.
Объяснение:
Трикутник ВDC по прямокутний, кут BDC= 30, то за теоремою про катет, що лежить проти кута в 30 градусів BD=1/2BC=9/2=4.5. Трикутник BDC прямокутний, то за Теоремою Піфагора AB=корінь з AD2+BD2=корінь з 29.25