Question

Площадь параллелограмма равна 108см2, а его периметр равен 52 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли:

1) данную высоту;
2) сторону, к которой она проведена;
3) вторую сторону параллелограмма.

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для нахождения площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно вычислить, умножив длину одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне.

1) Вычислим данную высоту.
Пусть x - длина стороны параллелограмма, к которой проведена высота. Тогда высота будет равна x/3 (так как высота в 3 раза меньше стороны). Подставим в формулу площади параллелограмма и решим уравнение:
x * (x/3) = 108
x^2/3 = 108
x^2 = 108 * 3
x^2 = 324
x = √324
x = 18

Ответ: данная высота равна 18 см.

2) Найдем сторону, к которой проведена высота.
У нас уже есть значение стороны x, равное 18 см.

Ответ: высота проведена к стороне длиной 18 см.

3) Вычислим вторую сторону параллелограмма.
Известно, что периметр параллелограмма равен 52 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b - стороны параллелограмма. Подставим в формулу данные из задачи и решим уравнение:
52 = 2(18 + b)
52 = 36 + 2b
2b = 52 - 36
2b = 16
b = 16/2
b = 8

Ответ: вторая сторона параллелограмма равна 8 см.

Итак, ответы на задачу:
1) Данная высота равна 18 см.
2) Высота проведена к стороне длиной 18 см.
3) Вторая сторона параллелограмма равна 8 см.