1.
боковая сторона равна b=2 см
угол при основании A=15 градусов
высота h=b*sinA
основние а=2*b*cosA
площадь
S=1/2*h*a=1/2*b*sinA*2*b*cosA=1/2*b^2*2*sinA*cosA=
=1/2*b^2*sin(2A)=1/2*2^2*sin(30)=1/2*2^2*1/2=1 см2
ответ 1см2
4.
площадь ромба S=32
перимерт равен 32см.
сторона a=P/4=32см/4=8 см
площадь ромба по формуле S=a^2*sinA
sinA=S/a^2=32/8^2=32/64=1/2
sinA=1/2
<A=30 град
<B=180-30=150 град
углы ромба попарно равны
ответ углы 30 150 30 150
Из правил сервиса: "Пользователи признают, что задания, которые содержат большое количество задач, требующих решения, должны быть разделены на два или несколько заданий и в таком виде добавлены в Сервис для других Пользователей. То есть в одном задании не может быть несколько задач".
1. Пусть х - один из вертикальных углов, тогда угол, смежный с ним 180° - х, так как сумма смежных углов равна 180°.
Вертикальные углы равны, тогда 2х - сумма двух вертикальных углов.
Получаем уравнение:
2x + 30° = 180° - x
3x = 150°
x = 50°
ответ: каждый из двух вертикальных углов равен 50°.
2. Пусть х - один из углов, тогда угол, смежный с ним 180° - х, так как сумма смежных углов равна 180°.
Получаем уравнение:
1/8 x + 3/4 (180° - x) = 90° |· 8
x + 6 (180° - x) = 720°
x + 1080° - 6x = 720°
5x = 360°
x = 72° - один из смежных углов.
180° - 72° = 108° - второй угол.
Разность данных углов:
108° - 72° = 36°
ответ: 36°.
3. ∠1 + ∠2 + ∠3 - ∠4 = 280° по условию задачи.
∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4 как вертикальные, значит
2 · ∠1 = 280°
∠1 = 140°
∠3 = ∠1 = 140°
∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 140° = 40°, так как ∠2 и ∠1 смежные, а сумма смежных углов равна 180°.
∠4 = ∠2 = 40°
ответ: 40°, 40°, 140°, 140°.