Дана равнобедренная трапеция АВСД. АВ и СД - боковые стороны. ВС - меньшее основание. По условию (и св-вам равнобедренной трапеции) АВ=СД=ВС
Проведем диагональ ВД. По условию угол АВД=120 градусов.
Проведем вторую диагоняль СА. (точка их пересечения О)Треугольник ВСО равнобедренный (по свойствам равн. трапеции), где ВО=ОС и угол ОВС=углу ВСО = х.
Треугольник АВС тоже равнобедренный. У него АВ=ВС (по условию) => Угол ВАС=углу ВСА(или ВСО) => угол АВС=углу ВСО=углу ОВС = х.
Найдем чему равен х:
120+х это угол АВС
120+х+х+х=180
3х=60
х=20 градусов.
Следовательн, углы при меньшем основании = 120+20=140 градусов (каждый по 140)
Углы при большем основании = (360-140-140):2=40 градусов (каждый по 40)
Объяснение:
1)Углы 1, 2 и 3 будут равны (∠1 = ∠2 как вертикальные, ∠2 = ∠3 как внутренние накрест лежащие - секущая p). Т.к. ∠4 и ∠3 образуют развернутый угол, равный 180°, то ∠4 = 180 - ∠3 = 136°.
2)Т.к. ∠1 и ∠2 образуют развернутый угол, равный 180°, то ∠2 = 180 - ∠1 = 120°. Т.к. ∠2 = ∠8 как соответственные при секущей с, то a || b