Трапеция АВСД, АД=30, ВС=16, радиус = 17, О - центр описанной окружности
Проводим радиусы ОА и ОД, треугольник ОАД - равнобедренный ОА=ОД =17
проводим высоту ОН на АД, она =медиане и биссектрисе.АН=НД=30/2=15
Треугольник АНО, ОН= корень(ОА в квадрате - АН в квадрате) = корень(289-225) =8
Проводим радиусы ОВ = ОС =17
Треугольник ВОС равнобедренный, проводим высоту ОМ = медиане, биссектрисе,
ВМ=МС=ВС/2=16/2=8
треугольник ВОМ, ОМ= корень ( ОВ в квадрате -ВМ в квадрате) = корень (289-64)=15
МН - высота трапеции = ОМ - ОН = 15 - 8=7
хорда a=5√2 окружности стягивает дугу в 90 градусов - это значит, центральный угол , который опирается на эту дугу(хорду) равен 90 град
тогда отрезки (хорда +радиус+радиус) образуют прямоугольный равнобедренный треугольник с углом при вершине <O= 90 град ., здесь хорда-основание, радиусы - боковые стороны, углы при основании равны между собой <A=<B= (180-<O) /2 =(180-90) /2 =45град -тогда радиус окружности R =a/√2 = 5√2 /√2= 5
полный круг/окружность - это 360 град , тогда
длина дуги 90 град - 1/4 окружности 1/4*2п*R =п/2 *5 =5п/2
площадь сектора 90 град - 1/4 площади круга 1/4*пR^2=п/4 *25=25п/4