(МН·РН) = 4 ед.
(ОР·РК) = -2 ед.
Объяснение:
В прямоугольнике противоположные стороны равны =>
вектора МН = РК.
∠ РОК = 180° - 120° = 60° ( смежные углы).
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам =>
Треугольник РОК равносторонний, так как
ОК=ОР и ∠ РОК = 60°). => ОР = ОК = РК = 2 ед.
ОН=ОР = 2 ед. РН = 4 ед.
Скалярное произведение векторов можно записать так:
a·b=|a|·|b|c·сosα.
Определение: "Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором".
Совместим начала векторов ОР и РК в точке О. Тогда угол между векторами ОР и ОК' (вектора ОК и ОК' равны) равен 120°.
Векторное произведение указанных в условии векторов:
(МН·РН) = (РК·РН) = 2·4·Cos60° = 4 ед.
(ОР·РК) = 2·2·Cos120° = -2 ед.
При пересечении двух прямых образуются только углы двух видов: смежные и вертикальные.
Перпендикулярные прямые рассматривать смысла нет: все углы по 90° и условие не выполняется, поэтому есть 2 тупых и 2 острых угла.
У смежных углов сумма равна 180°.
То есть даже на примере:
∠1 смежен с ∠3 и ∠4, то есть ∠1+∠3=180°, ∠1+∠4=180°
Аналогично ∠2 смежен с теми же углами. И ∠1=∠2.
И это явно не могут быть 2 тупых угла, так как они как вертикальные равны между собой, но если ∠3+∠4=140° и ∠3=∠4, то ∠3=∠4=70°, а они тупые, то есть такого быть не может. Поэтому это могут быть только ∠1 и ∠2, которые равны по 70° и являются друг для друга вертикальными.
Что и требовалось доказать.
Прости ноя русский а не украинец
Объяснение:
Прости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинецПрости ноя русский а не украинец