6 см
Объяснение:
SΔ=1/2ah ,де а- сторона, до якої проведена висота,h- висота.
Нехай h буде х см,тоді а=2х (за умовою)
SΔ=1/2ah =1/2*2х*х=х²
SΔ=х² 36=х² х=√36=6 см
Віповідь:h =6 см
N 8:
Для начала найдем площадь более темно закрашенной фигуры:
воспользуемся формулой площади треугольника S = 
× a × b × sin ∠(a,b)
S = × 12 × 12 × sin 120° = 36√3 см²
Теперь площадь менее темно закрашенной фигуры:
воспользуемся формулой площади сектора S = π × R² × 
/ 360°, а потом отнимем от полученной площади площадь более темно закрашенной фигуры:
S = π × 12² × 120° / 360° - 36√3 = 48π - 36√3 см² (не был уверен что нужно подставлять значение числа π, ведь об этом ничего не сказано)
N 9:
Для начала найдем диаметр по формуле длинны отрезка по координатам: √((х₁ - х₂)² + (y₁ - y₂)²)
d = √136 = 2√34, тогда R = √34
Далее по формуле площади круга решаем: S = π × R² = 34π
Объяснение:
1. Средние линии треугольника равны половинам сторон, которым они параллельны. Средние линии равны 6, 9 и 10 см.
Значит, стороны равны 12, 18 и 20 см.
Периметр P = 12 + 18 + 20 = 50 см.
2. Средняя линия трапеции равна половине суммы ее сторон.
Стороны относятся как 3:5, обозначим их 3x и 5x.
(3x + 5x) : 2 = 32
8x : 2 = 32
x = 8
Основания равны 3*8 = 24 см и 5*8 = 40 см.
3. Вписанная окружность делит основания трапеции на такие же отрезки, как и боковые стороны.
То есть, если окружность делит одну сторону на x см и (7-x) см, а другую сторону на y см и (12-y) см, то основания будут такие:
Одно: x + y, а второе: (7-x) + (12-y) = 19 - x - y.
Периметр P = 7 + 12 + x + y + 19 - x - y = 19 + 19 = 38 см.
Дальше сами, у вас слишком много задач в одном вопросе.
Нехай буде трикутник ABC, до сторони BC проведена висота AD. За умовою ми можемо сказати, що 2AD=BC.
Площа трикутника = 1/2 * BC *AD
Підставляємо замість ВС - 2AD, отримуємо рівняння:
1/2 * AD * 2AD = 36
AD² = 36
AD = 6 см
Відповідь: висота дорівнює 6 см.