1. Верно, это аксиома (утверждение, не требующее доказательств.)
2. Неверно, они не всегда равны.
Сумма смежных углов равна 180°.
Если смежные углы по 90°, то да, они равны. Это единственный случай, когда они равны.
3. Верно, это один из признаков параллельности прямых.
4. Верно, это опять же аксиома.
5. Неверно, так как такого признака равенства треугольников не существует.
ответ: 1, 3, 4.
Даны две точки A и B, имеющие конкретные координаты.
Точка М имеет переменные координаты х и у: М(х; у).
Если обе части заданного выражения BM²- AM² = 2AB² разделить на 2AB², то получим уравнение:
(BM²/2AB²) - (AM²/2AB²) = 1.
Если в этом уравнении разнести координаты по х и по у, то получится уравнение гиперболы.
Выразим отрезки АМ, ВМ и АВ через координаты.
АМ = √((хМ - хА)² + (уМ - уА)²).
ВМ = √((хМ - хВ)² + (уМ - уВ)²).
АВ = √((хВ - хА)² + (уВ - уА)²).
Заданное множество точек соответствует уравнению:
((хМ - хА)² + (уМ - уА)²) - ((хМ - хВ)² + (уМ - уВ)²) =
= 2*((хВ - хА)² + (уВ - уА)²).
Если бы были известны координаты точек, то можно было бы определить уравнение для конкретных условий.
Объяснение:
вот вроде так. Пойми меня правильно