На сторонах угла A отмечены точки B и С так, что АВ = АС. Точка М лежит внутри угла А, и МВ = МС. На прямой AM отмечена точка D так, что точка М лежит между точками A и D. Найти угол АМС, если угол ВМD = 160 градусов.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

НезнайкаФдпун

14.03.2021

как то так

∠СМА=20°

На сторонах угла A отмечены точки B и С так, что АВ = АС. Точка М лежит внутри угла А, и МВ = МС. На

4,4(12 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

meimanby

14.03.2021

Решение:
1) Чтобы определить вид треугольника по сторонам, обратим внимание на их длины. Они все различные, треугольник разносторонний.
2) Чтобы определить вид треугольника по виду углов, определим вид большего угла этого треугольника, а он лежит напротив большей стороны, т.е. напротив стороны, равной 4 см.
Для определения вида угла удобно пользоваться следствием из теоремы косинусов. Пусть ∠A - угол, лежащий напротив стороны a = 4 см, а стороны, образующие этот угол по условию b = 2 см и с = 3 см. $cosA = \frac{ b^{2} + c^{2} - a^{2} }{2 * b * c} = \frac{ 2^{2} + 3^{2 } - 4^{2} }{2 * 2 * 3} = \frac{-3}{12} = - \frac{1}{4} \ \textless \ 0$
Так как косинус угла отрицательный, сам угол тупой, а треугольник тупоугольный.
ответ: данный треугольник тупоугольный и разносторонний.

4,5(90 оценок)

Ответ:

WWW2014

14.03.2021

Определение: "Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость".

Опустим перпендикуляр С1Н на прямую СD1, лежащую в плоскости А1ВС (это плоскость А1ВСD1, так как секущая плоскость пересекает параллельные плоскости АА1В1В и DD1C1C по параллельным прямым А1В и D1C). Отрезок С1Н перпендикулярен любой прямой, проходящей через точку Н, лежащую в данной плоскости (свойство). Значит <C1HB=90° и искомый угол - это угол С1ВН - угол между наклонной ВС1 м ее проекцией ВН на плоскость А1ВС. В прямоугольном треугольнике С1ВН: синус угла С1ВН - это отношение противолежащего катета С1Н к гипотенузе ВС1.

По Пифагору D1C=√(D1C1²+CC1²) = √(36+64) = 10 ед (так как АВ=D1C1, a AA1=CC1, как боковые ребра параллелепипеда.

Точно так же ВС1=√(ВC²+CC1²) = √(225+64) = 17 ед.

Высота С1Н из прямого угла по ее свойству равна:

С1Н=(С1D1*CC1/D1C = 6*8/10 = 4,8 ед.

Тогда Sinα = C1H/BC1 = 4,8/17 ≈ 0,2823.

α = arcsin0,2823 ≈ 16,4°.