1) ABCD — квадрат зі стороною 4 см. Із точки B проведено перпендикуляр BM
до площини квадрата. Знайдіть відстань від точки M до площини квадрата,
якщо відстань від точки M до вершини Aдорівнює 5 см.
2) Через вершину прямого кута C трикутника ABC проведено пряму l,
перпендикулярну до площини трикутника. Знайдіть відстань між прямими l і
AB, якщо AB = 13 см, AC = 5 см.
3) Знайдіть відстань від точки B до площини OKM, якщо відстань від точки K
до прямої AB дорівнює √3 см, ∠MKB = 30°.
4) Площини α і β перпендикулярні. Рівнобедрений трикутник ABC лежить у
площині α так, що його основа AB належить прямій перетину площин. Пряма
b, паралельна прямій перетину площин, лежить у площині β і віддалена від
неї на 5 см. Обчисліть відстань від точки C до прямої b, якщо AB = 32 см, AC =
20 см.
х + 3х = 48
4х = 48
х = 12
ответ: 12 см
2. Пусть меньший угол - х гр., тогда больший - х + 10 гр. Известно что сумма смежных углов равна 180 гр. Составим и решим уравнение.
х + х + 10 = 180
2х = 170
х = 85
меньший угол = 85 гр, значит больший = 85 + 10 = 95 град
ответ: 95 град
3. Если я правильно поняла, то в данном четырехугольнике сторона CD является секущей при параллельных прямых ВС и АD, а угол C и угол D - односторонние, значит угол C = 180 град. - угол D = 180 гр - 80 гр = 100 град
4. угол С = углу А (т к треуг. равнобедренный)
рассмотрим треугольник АКС (К = 90 град)
угол А = 90 град - угол С = 90 гр - 70 гр = 20 град (по теор. о сумме острых углов в прямоуг. тр-ке)
значит угол ВАК = 70 град. - угол КАС = 70 гр - 20 гр = 50 град
ответ : 50 град
5. что-то я в этом номере не представляю четкой картинки, но тут получается прямоугольник, не так ли? или параллелограм? ну в обоих случаях, мне кажется, будет верен ответ В).
6. угол М = 180 гр - (угол С + угол В) = 180 гр - (20гр + 50 гр) = 110 гр (по теор. о сумме углов в тр-ке)
угол М - больший. Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона, след, СВ - большая сторона
7.по 2-му св-ву прямоугольного треугольника
АВ = 1/2 ВС
след, ВС = 12 см