Диагональ делит острый угол (угол А, и т. к. трап. равнобедр. и угол С), то Угол ВАС = углу САД = углу ВСА = углу ДСА из этого выходит: что треугольник ВСА равнобедренный, то есть АВ = ВС = 15см. Проведем высоту ВК и высоту СО, образуем прямоугольник ВКОС, по свойствам прямоугольника ВС=КД, тость по 15см. ЧТобы найти АК и ОД (которые равно. трапеция равносторонняя) (33-15):2=9см.По теореме пифагора найдем (в треугольнике АВК) катет ВК(высоту): (на клаве нет корня и квадрата, поэтому реши сам(сама) получится: 12см.. площадь трапеции = произведению полсумы основ на высоту, то: ((ВС+АД):2)и все это умножить на ВК (высоту)= ((15+33):2)*121) угол ВАС=углуCAD по условию угол CAD= углу BCA по свойству накрестлежащих углов при параллельных прямых BC и AD и секущей AC ==> угол ВАС= углуCAD=углу BCA 2) HH1=15 см; (33-15)/2=9=AH=H1D т.к трапеция равнобоковая 3) Из треугольника ABC уголA=углуC (cм. п.1), значит треугольник равнобедренный ==> AB=BC=15 4) Из треугольника ABH по теореме Пифагора: 15^2=9^2+BH^2 BH^2=225-81 BH^2= 144 BH=12 5) Sтрап.=1/2(a+b)*h S=1/2*48*12=288 cм^2 ответ: 288
В основании параллелепипеда - параллелограмм со сторонами АВ=7см и АD=BC=17см. В параллелограмме <B=180°-<A (так как углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°. Cos(180-α)=-Cosα (формула). По теореме косинусов: ВD²=АВ²+АD²-2*АВ*АD*CosA. Или ВD²=338-238*CosA. АС²=АВ²+АD²+2*АВ*АD*CosA. Или АС²=338+238*CosA. В прямоугольном треугольнике АСС1 угол САС1 при основании равен 30°(дано). Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть СС1/АС=√3/3, а СС1=АС*√3/3. В прямоугольном треугольнике BDB1 угол BDB1 при основании равен 45°(дано). Значит BB1=BD. ВВ1=СС1 = Н (высота параллелепипеда). Н²=BD² (1) H²=AC²(√3/3)²=АС²(1/3) (2). Приравняем (1) и (2): 338-238*CosA=(1/3)(338+238*CosA). Отсюда 1014-714CosA=338+238CosA и CosA=676/952=169/238. Тогда из (1) имеем: Н=√(338-238*169/238)=√(338-169=13см. ответ: высота параллелепипеда равна 13см.
Объяснение:
АВ лежит против угла BDA.
<BDA=<DBC=30° (как накрест лежащие).
АВ=1/2 BD-1/2×6=3 см
BC=BDcos30°=6×√3/2=3√3 см
S=AB×BC=3 ×3√3=9√3 см²