Стороны Δ АВС равны АС=12 м, ВС=16 м и АВ=20 м, СН - высота.
Для данных величин выполняется равенство:
20² = 12² + 16²
400 = 144 + 256
400 = 400
тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, данный треугольник - прямоугольный. Большая сторона АВ - гопотенуза = 20, .
Тогда высота СН , проведенная из вершины прямого угла С, опущена на гипотенузу АВ и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен Δ АВС.
Рассмотрим подобие треугольников АСН и АВС:
СН/СВ = АС/АВ
СН/16 = 12/20
СН = 16*12/20
СН = 48/5
СН = 9,6
ответ: высота равна 9,6 м.
У моей сестры такая же задача)
552 кв. ед.
Объяснение:
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
B₁D² = AB² + AD² + BB₁²
BB₁² = B₁D² - (AB² + AD²) = 17² - (9² + 12²) = 289 - (81 + 144) = 289 - 225 = 64
BB₁ = √64 = 8
Площадь полной поверхности:
Sполн. = Sбок. + 2Sосн.
Площадь боковой поверхности:
Sбок. = Росн. · ВВ₁
Sбок. = 2(AB + AD) · BB₁ = 2(9 + 12) · 8 = 336 кв. ед.
Sосн. = AB · AD = 9 · 12 = 108 кв. ед.
Sполн. = 336 + 2 · 108 = 336 + 216 = 552 кв. ед.
Даны вершины А(3; -1; 4 ), В(2; -1; 3 ), С(5; 3; 2 ).
Находим координаты точки М как середины отрезка АС.
М((3+5)/2=4; (-1+3)/2=1; (4+2)/2=3) = (4; 1; 3).
Вектор ВМ: (4-2=2; 1-(-1)=2; 3-3=0) = (2; 2; 0).
Модуль его (длина) равен √(2² + 2² + 0²) = √8) = 2√2.