Т.к. биссектрисы пересекаются в одной точке, то точка К - точка пересечения биссектрис, следовательно, СК - биссектриса. ∡ВСК=1/2*∡С. Теперь вспомним что центр описанной окружности треугольника - точка пересечения биссектрис. Получается что дуга АВ равна углу АКВ = 150. А ∡С=1/2×АВ = 75, следовательно, ∡ВСК=37,5
Стона тр-ка равна а=Р/3=24/3=8см. Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см. Пусть сторона пятиугольника равна х. Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36° sin36=(х/2)/R, x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.
1. Рассмотрим осевое сечение конуса - треугольник АВС, он правильный. У правильного треугольника высота опущенная из точки В на сторону АС будет его медианой и биссектрисой. А если так то угол АВД=углу ДВС. Угол АВД = 30 градусов. 2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС. cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС. 3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника. S=(АС*ВД)/2
37,5°
Объяснение:
Т.к. биссектрисы пересекаются в одной точке, то точка К - точка пересечения биссектрис, следовательно, СК - биссектриса. ∡ВСК=1/2*∡С. Теперь вспомним что центр описанной окружности треугольника - точка пересечения биссектрис. Получается что дуга АВ равна углу АКВ = 150. А ∡С=1/2×АВ = 75, следовательно, ∡ВСК=37,5