Бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношині 3:2, рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Знайдіть сторони трикутника якщо його периметр дорівнює 64см
Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует. А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0). Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны. А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0. ответ: x = 0 и y = 0
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. И является биссектрисой угла при вершине. Пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°). Угол при вершине в два раза больше 2(х-15°)
Сумма углов треугольника равна 180° х+ х+2·(х-15°)=180° 4х=210° х=52,5° х-15°=52,5-15=37,5° Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой. ответ. углы при основании 52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°
20 см, 20 см, 24 см
Объяснение:
Бічні сторони рівнобедреного трикутника рівні і мають 2+3=5 частин.
Основа має 3+3 = 6 частин ( за властивістю двох дотичних,проведених з однієї точки).
Нехай коефіцієнт пропорційності буде х, тоді:
2*5х + 6х=64
16х=64
х=64:16
х=4
5*4=20 см - бічна сторона,
6*4=24 см - основа.