Question

Дан треугольник ABC.

AC= 9 см;

∢ B= 45°;

∢ C= 60°.

ответ: AB= −−−−−−−√​

Answer 1

Чтобы найти длину стороны AB треугольника ABC, мы можем использовать теорему синусов.

Теорема синусов гласит следующее: отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего угла одинаково для всех трех сторон.

В нашем случае мы имеем следующие данные: AC = 9 см, ∢ B = 45° и ∢ C = 60°.

Для начала найдем синус угла B. Синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника, поэтому:

sin(B) = BC / AC

sin(45°) = BC / 9

BC = 9 * sin(45°)

Теперь найдем синус угла C:

sin(C) = AB / AC

sin(60°) = AB / 9

AB = 9 * sin(60°)

Давайте посчитаем значения синусов углов 45° и 60°:

sin(45°) ≈ 0.707

sin(60°) ≈ 0.866

Теперь подставим значения синусов в формулы:

BC = 9 * 0.707 ≈ 6.363 см

AB = 9 * 0.866 ≈ 7.794 см

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC равна примерно 7.794 см.