Для виконання ремонтних робіт залізний стрижень довжиною а потрібно зігнути під
прямим кутом так, щоб відстань між кінцями дорівнювала Ь. Де має знаходитися точка
згину? За яких умов задача має розв'язок? Розглянути цю задачу за умови, що кут згину
дорівнює 60°, 120°
Площадь боковой поверхности цилиндра:
Sбок = 2πR · h,
где R - радиус основания цилиндра, h - его высота.
40π = 2πR · 5
R = 4 см.
Пусть С - центр нижнего основания, В - центр верхнего.
СК = СD = R = 4 см
ΔCKD - прямоугольный, равнобедренный, значит
KD = CK√2 = 4√2 см.
Пусть Н - середина отрезка KD, тогда СН - медиана и высота ΔCKD, а медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине:
СН = KD/2 = 2√2 см
Из прямоугольного треугольника ВСН по теореме Пифагора:
ВН = √(ВС² + СН²) = √(25 + 8) = √33 см