см.
Пусть дан прямоугольный треугольник 
(т.к. 1 угол равен 
).
Пусть 
, 
. Сторона 
см (она же гипотенуза).
============================================================
Сумма внутренних острых углов прямоугольного тр-ка равна .
.
- равнобедренный.
.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть 
см.
Найдём катеты 
и 
по теореме Пифагора 
.
Итак, получилось 2 корня: 
и 
. Но т.к. длина не может быть 
, то длина катетов равна по 
см.
Відповідь: 7 см
Пояснення:
1) Рассмотрим треугольник АВК, в котором угол 45 градусов. Треугольник прямоугольный.
Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 45° , то этот треугольник является прямоугольным и равнобедренным (его катеты равны). Гипотенузу можно вычислить по теореме Пифагора, а также при синуса или косинуса угла в 45°.
Следовательно, второй катет тоже равен 3 см.
2) Находим основание трапеции.
3+3+4=10 см
3) По формуле нахождения средней линии трапеции
(ВС+АД) :2= (4+10) : 2= 14:2=7 см
MН⊥ пл.α ⇒ МН ⊥ любой прямой в этой плоскости
НА - проекция наклонной МА на пл. α , МН⊥НА ,
∠МАН=30° ⇒ рассмотрим ΔМАН: ∠МНА=90° , МА=24 см ,
катет МН, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒
МН=24:2=12 см.
ВМ - наклонная, ВН - её проекция на пл. α , ВН=5 см ,
ΔВМН: ∠МНВ=90° , по теореме Пифагора найдём ВМ:
ВМ=√(ВН²+МН²)=√(5²+12²)=√169=13 см.