Сциркуля и линейки постройте равнобедренный треугольник по основанию a и биссектрисе b, проведенной к основанию. решение проведите в 4 этапа: этап 1: используя свойства равнобедренного треугольника, проведите анализ . определите, какие простейшие построения вам понадобятся. этап 2: выполните построение. этап 3: докажите, что полученный треугольник – равнобедренный, с длиной основания a и длиной биссектрисы b. этап 4: исследуйте, сколько решений имеет . всегда ли она будет иметь решения при различных значениях a и b?
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°