ответ: 192 см²
Объяснение:
У куба все грани квадраты. Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам.
Пусть О - точка пересечения диагоналей грани ABCD.
В треугольнике АВ₁С проведем отрезок ТО.
ТО - средняя линия треугольника АВ₁С, значит ТО ║ АВ₁,
т.е. ТО - это отрезок прямой k, проходящей через точку Т параллельно прямой АВ₁, расположенный внутри куба.
АВ₁ = 2ТО = 2 · 4 = 8 см по свойству средней линии.
Площадь квадрата можно найти как половину квадрата его диагонали (квадрат - ромб с равными диагоналями, а площадь ромба равна половине произведения его диагоналей):
Saa₁b₁b = 1/2 AB₁² = 1/2 · 64 = 32 см²
Площадь поверхности куба:
Sпов = 6 · Saa₁b₁b = 6 · 32 = 192 см²
Так как в параллелограмме противолежащие стороны попарно параллельны и равны, то в параллелограмме MKPT MK=PT и KP=MT
Так как KP=MT, то диагональ MP является секущей, которая пересекает две параллельные прямые, тогда:
∠PMT = ∠KPM как накрест лежащие углы.
Так как МР является бисектрисой ∠M, то:
∠KMP = ∠PMT
Таким образом у нас получается :
∠PMT = ∠KPM = ∠KMP
В △MKP ∠KPM = ∠KMP, таким образом △MKP равнобедренный, тогда: МК=КР=Х
Так как MK = PT, то PT = KP = x, а также KP = MT = x.
В паралекграмме МКРТ все стороны равны х. Его периметр тогда будет равнятся:
P = MK + KP + PT + MT = x + x + x + x = 4×х
Теперь решаем:
4×х=60
х=60÷4
х=15
ответ: каждая сторона параллеграмма равна 15 см