М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
TayniDzho
TayniDzho
28.07.2021 09:06 •  Геометрия

Бісектриса рівнобедреного трикутника проведена до основи утворює з бічною стороною кут 46° знайдіть кут при основі​

👇
Открыть все ответы
Ответ:
sexmachina098
sexmachina098
28.07.2021

Відповідь:

3 см

Пояснення:

Відомо, що коло, вписане в трикутник, точками дотику до сторін відділяє рівні відрізки зі сторони кожної вершини.

Також відомо, що висоти - радіуси, проведені із центра такого кола в прямокутному трикутнику до катетів утворюють з відрізками від точок дотику до вершини прямого кута квадрат зі стороною, рівною радіусу вписаного кола.

Згідно з умовою, позначимо AF як 2x, FB як 3x, тоді

r=9-2x

За теоремою Піфагора складемо рівняння:

9²+ (9-2х+3х)²=(2х+3х)²

81+(9+х)²=25х²

81+81+18х+х²-25х²=0

24х²-18х-162=0

4х²-3х-27=0

Дискрімінант: Д=9+4*4*27=441=21²

х₁=(3+21)/8=3 см

х₂=(3-21)/8=-2.25 см (не підходить).

Тоді r=9-2·3=3 см

4,5(67 оценок)
Ответ:
PraPira
PraPira
28.07.2021

У нас есть 2 варианта внешнего угла — внешний угол угла, противоположному основанию, и внешний угол угла — противоположный боковой стороне.

Вариант 2-ой таков: угол, противоположный боковой стороне равен: 180-150 = 30°, в этом случае — угол, противоположный основанию равен: 180-(30+30) = 120°.

Боковая сторона равна 10, тоесть нам уже известно 2 стороны равнобедренного треугольника (боковые).

Теперь — зная их, и угол между ними (угол 120 градусов) — найдём основание по теореме Косинусов:

\displaystyle\\b^2 = 2a^2-2*b^2*cos(120^o)\\b^2 = 10^2+10^2-2*10^2*cos(120^o)\\b = \sqrt{200-200*(-0.5)}\\b = \sqrt{300} = 17.3.

Нам известны все стороны равнобедренного треугольника.

Формула вычисления радиуса описанной окружности около равнобедренного треугольника такова:

R = \frac{a^2}{\sqrt{(2a)^2-b^2}}\\R = \frac{10^2}{\sqrt{(10*2)^2-17.3^2}}\\R = \frac{100}{\sqrt{100.71}}\\\\R = 9.965.

Диаметр в 2 раза больше радиуса, то есть: D = 2R = 19.93.

Вывод: D = 19.93.

Вариант 1-ый:

Внешний угол угла — противоположного основанию, тоесть: α = 180-150 = 30°.

Равные углы, противоположные боковым сторонам равняются: (180-30)/2 = 75°.

На этот раз — формула вычисления основания, зная боковую сторону, и угол между ними — будет такова:

b^2 = 2a^2-2*b^2*cos(30^o)\\b^2 = 2*10^2-2*10^2* 0.866\\b^2 = 200-173.2\\b = \sqrt{26.8} \Rightarrow b = 5.2.

В этом случае — радиус описанной окружности равен:

R = \frac{a^2}{\sqrt{(2a)^2-b^2}}\\R = \frac{10^2}{\sqrt{(2*10)^2-5.2^2}}\\R = \frac{100}{19.31}\\R = 5.2.

D = 2R = 5.2*2 = 10.4.

Вывод: D = 10.4.

4,4(2 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ