Если известны стороны! Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.
Пусть стороны АВ, АС и СВ равны 4х, 5х и 3х соответственно.
Периметр - сумма длин всех сторон.
Следовательно -
АВ+АС+СВ = 120 см
4х+5х+3х = 120 см
12х = 120 см
х = 10 см.
АВ = 4х = 4*10 см = 40 см.
АС = 5х = 5*10 см = 50 см.
СВ = 3х = 3*10 см = 30 см.
ответ: 40 см, 50 см, 30 см.