1.Какая фигура называется четырехугольником?
Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек ( вершин), и четырех последовательно соединяющих их отрезков (сторон), причем никакие три из вершин не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются.
2.Какие вершины четырехугольника называются соседними, какие –противолежащими?
Соседними называются вершины четырехугольника, которые являются концами одной из его сторон. Вершины, не являющиеся соседними, называются противолежащими.
3.Что такое диагональ четырехугольника?
Диагоналями четырехугольника называются отрезки. которые соединяют его противоположные вершины.
4.Как обозначается четырехугольник?
Четырехугольник обычно обозначается латинскими буквами, которые присваиваются каждой вершине.
5.Что такое параллелограмм?
Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом.
У параллелограмма противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны а его диагонали точкой пересечения делятся пополам.
АВСА1В1С1 – прямая треугольная призма, АС = ВС = 10, АВ = 12,
О – точка пересечения медиан, угол C1ОC = 45˚. Найти объем призмы.
-----------
Объем V призмы находят произведением площади её основания на высоту.
V=S•H
В ∆ ОСС1 - угол С1ОС=45º, угол С1СО=90º (т.к. призма прямая и все её ребра перпендикулярны основанию)⇒ второй острый угол ∆ ОСС1 равен 45°. ⇒ ∆ АВС - равнобедренный и СС1=Н=ОС.
Точка пересечения медиан треугольника делит их в отношении 2:1, считая от вершины. ⇒
ОС=2/3 медианы СН.
СН в равнобедренном треугольнике - высота, ∆ АНС- прямоугольный.
СН=8 ( отношение катета АН к гипотенузе АС в ∆ АНС= 3:5, следовательно, ∆ АНС - египетский. Можно СН и по т.Пифагора найти)
СС1=ОС=8•2/3=16/3
S (∆ ABC)=CH•AH=8•6=48
V=48•16/3=16•16=256 (ед. площади)