Дано:
S=320
h=8
Основания относятся друг к другу как 3:5
Найти: основания
1. Сначала напишем формулу вычисления площади трапеции
S=a+b×h/2
2. Основания можно выразить через коэффициент пропорциональности-x, следовательно получается:
3х и 5х
3. Подставим все значения и решим уравнение:
320=3х+5х×8/2
320=8х×8/2
320=64х/2
64х=320×2
64х=640
х=640/64
х=10
4. Теперь подставим вместо х числа и получим значения оснований:
3х=3×10=30
5х=5×10=50
Если подставить значения оснований и найти площадь получится 320
30+50×8/2=80×8/2=640/2=320
Так как АО и ОВ - радиусы => АО = ОВ
=> △АВО - равнобедренный
Сумма углов треугольника равна 180°
180° - 66° = 114° - сумма ∠ВАО и ∠АВО
∠ВАО = ∠АВО (он же ∠АВС), по свойству равнобедренного треугольника.
=> ∠ВАО = ∠АВО (он же ∠АВС) = 114°/2 = 57°
ответ: 57°