3/5
Объяснение:
У нас есть равнобедренный треугольник NCF и два равновеликих прямоугольных треугольника NCK CFK, К это основание высоты, опущенной из угла С. Кстати, почему равновеликих, потому что, высота проведенная к основанию является медианой и биссектрисой, следовательно NK=KF , что в принципе вы и отметили по 4, теперь вспомним определение синуса: синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе, противолежащий катет это CK, длину которого нужно найти, а это очень просто, ведь у нас есть прямогуольный треугольник со сторонами х,4,5. Это египетский треугольник, а значит х=СК=3, ну если не знаем про египетские треугольники, пользуемся теоремой Пифагора: 25-16=9, корень из 9 - 3,следовательно синус этого угла равен 3/5
4) Дано: <F
Найти: <K
<F = 30° => <K = 90-<F => <K = 60°.
<K = 60°.
5) Дано: LM, <L
Найти: KM(катет)
<L = 30°
По теорему о 30-градусном угле прямоугольно треугольника: катет, противоположный углу 30 градусов, равна половине гипотенузы. =>
KM = LM/2 = 4
KM = 4.
6) Дано: DF, <F
Найти: CF(гипотенузу)
<F = 60° => <C = 90-<F = 30°
Сторона, противоположная углу <F, это DF
По той же теореме, но обратным путём: CF(гипотенуза) = DF /2 => CF = 7*2 = 14
CF = 14.
7)
Дано: BO, <C
Найти: BA(гипотенузу)
<C = 60° =. <A = 90-<C = 30°
Биссектриса, разделила треугольник на 2 прямоугольного треугольника, так как углы, созданные биссектрисой — равны 90°.
BO = 3 => BA = 3*2 = 6 (так как BO — это стоорна противоположная углу 30 градусов(<A))
BA(гипотенуза) = 6.