У ліве коліно сполучених посудин налито воду, у праве - гас. Висота стовпа гасу 20 см. Визначити наскільки рівень води в лівому коліні нижчий від верхнього рівня гасу.
АСВ – правильный треугольник, Н – центр данного треугольника (центр вписанной и описанной окружностей). РМ – апофема заданной пирамиды. ММ₁ – апофема усеченной пирамиды. Согласно свойству параллельных плоскостей (две параллельные плоскости пересекают любую третью плоскость так, что линии пересечения параллельны), имеем несколько пар подобных треугольников с равным коэффициентом подобия. В частности
Найдём НМ - радиус вписанной окружности в правильный треугольник:
Расстоянием от точки до прямой называется длина кратчайшего перпендикуляра. таким образом, необходимо опустить перпендикуляр из точки с на прямую sa. для этого достроим равнобедренный треугольник sca и перпендикуляр сk, при чем k лежит на самой стороне sa, так как угол sca острый. обозначим ck за х. тогда по т. пифагора: х^2+sk^2=sc^2 x^2+ak^2=ac^2. отсюда приравняем: sc^2-sk^2=ac^2-ak^2. 4-sk^2=sqrt2(диагональ через 1 вершину в правильном шестиугольнике в sqrt2 раза больше стороны, т.е. ac=ab*sqrt2=-sk)^2. 4-sk^2=sqrt2-(4-4sk+sk^2). 4-sk^2=sqrt2-4+4sk-sk^2. 4=sqrt2-4+4sk. 4sk=8-sqrt2. sk=2-(sqrt2)/4. kc^2=sc^2-sk^2=4-(4-sqrt2+1/8)=sqrt2-1/8. kc=sqrt(sqrt2-1/8).
ответ:
Объяснение: РАВС - правильная треугольная пирамида, АВ=12 , РН=8, А₁В₁С₁║АВС .
АСВ – правильный треугольник, Н – центр данного треугольника (центр вписанной и описанной окружностей). РМ – апофема заданной пирамиды. ММ₁ – апофема усеченной пирамиды. Согласно свойству параллельных плоскостей (две параллельные плоскости пересекают любую третью плоскость так, что линии пересечения параллельны), имеем несколько пар подобных треугольников с равным коэффициентом подобия. В частности
Найдём НМ - радиус вписанной окружности в правильный треугольник:
Рассм. ΔРНМ: