Правильная четырёхугольная пирамида.
Сторона основания = 
см.
Высота = 
см.
Апофема пирамиды = 
см.
Обозначим данную пирамиду буквами 
.
- высота, 
- стороны основания.
В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат (все его стороны равны), поэтому 
см.
Проведём апофему 
. Соединим точки 
и 
. В итоге получился прямоугольный 
( и 
- катеты, - гипотенуза).
Апофема, проведённая к стороне основания пирамиды, делит эту сторону пополам 
см.
Катет прямоугольного треугольника, который образован апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины основания правильной четырехугольной пирамиды.
см.
Найдём гипотенузу прямоугольного (апофему правильной четырёхугольной пирамиды ) по теореме Пифагора:
см.
ответ: ч.т.д.
Объяснение: 1) обозначим первый равнобедренный треугольник буквами АВС.
Второй равнобедренный треугольник обозначим буквами MKL.
AC и ML - основания △АВС и △MKL соответственно.
MK = KL = AB = BC, по условию.
Проведём высоту ВD в △АВС к основанию АС и высоту KF в △МКL к основанию ML.
BD = ML, по условию.
Так как BD и KF - высоты △АВС и △MKL соответственно ⇒ △BDA, △BDC, △KFM, △KFL - прямоугольные.
Рассмотрим △BDA, △BDC, △KFM, △KFL:
1) Рассмотрим △BDA и △BDC:
AB = BC, по условию.
BD - общая.
⇒ △BDA = △BDC, по гипотенузе и катету.
2) Рассмотрим △KFM и △KFL:
MK = KL, по условию.
KF - общая.
⇒ △KFM = △KFL, по гипотенузе и катету.
Но так как АВ = ВС = MK = KL и BD = KF, по условию ⇒ △BDA = △BDC = △KFM = △KFL, по катету и гипотенузе.(AB = BC = MK = KL, по условию; BD = KF, по условию)
А так как △BDA = △BDC = △KFM = △KFL ⇒ △ABC = △MKL (MK = AB, по условию; KL = BC, по условию; AC = МL, так как △BDA = △BDC = △KFM = △KFL).
(Также равенство треугольников АВС и KML можно доказать по всем признакам равенства треугольников, исходя из того, что △BDA = △BDC = △KFM = △KFL)
ч.т.д.
уг. 1=100
уг. 2=(180-100):2=40
уг. 3= уг. 1=40