Если ДУ при основании тетраэдра равны, то основание высоты лежит в точке пересечения биссектрис основания, т.к. в основании тетр равнобедренный треуг, то осн высоты тетр то осн высоты лежит на биссектрисе (высоте, медиане) проведенной из вершины где пересекаются стороны 10 и 10. Рассм один из треуг полученных в основании тетр со сторонами гипотенуза -10, катет -6 тогда второй катет -8 теперь рассм треуг МОК ( К -точка на АС конец медианы) угол МКО- линейный угол ДУ при осн тетр он = 45* значит угол КМО тоже 45* МО=ОК=1/3 медианы ответ МО=8/3
Теорема : Сумма углов треугольника равна 180градусам . Доказательство: Пусть АВС- данный треугольник. Проведем через вершину В прямую, параллельную прямой АС. Отметим на ней точку D так, чтобы точки А и D лежали по разные стороны от прямой ВС. Углы DВС и АСВ равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей ВС с параллельными прямыми АС и ВD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах В и С равна углу АВD. А сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов АВD и ВАС. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных прямых АС и ВD и секущей АВ, то их сумма равна 180 градусам. ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА.
Рассм один из треуг полученных в основании тетр со сторонами
гипотенуза -10, катет -6
тогда второй катет -8
теперь рассм треуг МОК ( К -точка на АС конец медианы)
угол МКО- линейный угол ДУ при осн тетр он = 45*
значит угол КМО тоже 45*
МО=ОК=1/3 медианы
ответ МО=8/3