Периметр треугольника ABC равен 7 см, периметр треугольника DEF равен 9 см
Докажи, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 8 см.

1. Рассмотри треугольники PAK, KDL, LBM, MEN, NCR и RFP, напиши для каждого из них неравенство треугольника для сторон, которые также являются сторонами шестиугольника:

2. Если сложить левые и правые стороны правильных неравенств, то получится правильное неравенство.
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?

1)Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR

2)Периметр треугольника
DEF

3)Периметр треугольника ABC

4)Удвоенный периметр треугольника DEF

5)Периметр шестиугольника PKLMNR

6)Удвоенный периметр треугольника ABC

3. Если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство.
Добавь к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге правильного неравенства PK+KL+LM+MN+NR+RP.
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?

1)Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR

2)Периметр треугольника DEF

3)Удвоенный периметр треугольника ABC

4)Периметр шестиугольника PKLMNR

5)Удвоенный периметр треугольника DEF

6)Периметр треугольника ABC

4. Которые из величин задания получились в правой стороне после сложения?

1)Удвоенный периметр треугольника DEF

2)Периметр треугольника DEF

3)Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR

4)Удвоенный периметр треугольника ABC

5)Периметр треугольника ABC

6)Периметр шестиугольника PKLMNR

5. Чему равна правая сторона полученного неравенства, если использовать данные числовые значения?
ответ:

6. Что необходимо сделать с обеими сторонами полученного неравенства, чтобы доказать, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 8 см?

1)Добавить 2
2)Делить на 2
3)Умножить на 2
4)Вычитать 2
5)Невозможно доказать

👇

Открыть все ответы

Ответ:

НaИзи

13.11.2020

1. кат.1 = 9 По теореме Пифагора:
кат. 2 =40 (Кат.1)^2 + (Кат.2)^2 = (Гип.)^2
гип.-? 9^2 + 40^2 = (Гип.)^2
81 + 1600 = (Гип.)^2
Гип. = √1681
Гип. = 41
2. 25^2 - 15^2 = kat^2
625 - 225 = kat^2
kat = √400
kat = 20
1. Треугольник равносторонний т.к. АВ = ВС = АС
Высота в равностороннем треугольнике является медианой =>
Cторона на которую падает высота делится на 2 равных отрезка:
$46\sqrt{3} : 2=23\sqrt{3}$ ,
тогда по теореме Пифагора:
CH= $\sqrt{6348-1587}$ = 23 * 3 = 69
2. Рассмотрим треугольник СНА:
Т. к. угол С = 30 гр.,
то АН - катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы АС
АН =1/2 АС =>
АН = 1/2 * 22 = 11 см

4,6(31 оценок)

Ответ:

semenkrut123

13.11.2020

Треугольники АВ1В и АА1В прямоугольные с общей гипотенузой АВ, значит оба они вписаны в одну окружность с диаметром АВ.
Точка О - центр окружности. АО=ВО=АВ/2=4/2=2.
В тр-ке АА1В1 ОА1=ОВ1=R=2.
По теореме косинусов cos(А1ОВ1)=(ОА1²+ОВ1²-А1В1²)/(2·ОА1·ОВ1)= (2²+2²-(2√3)²)/(2·2·2)=-4/8=-1/2.
∠А1ОВ1=arccos(-1/2)=120°.
Если точка пересечения двух секущих к окружности находится вне окружности, то угол между секущими равен половине разности дуг, которые они высекают. В нашем случае АС и ВС - секущие, значит:
∠АСВ=(∩АВ-∩А1В1)/2=(180°-120°)/2=30° - это ответ.

Втреугольнике abc проведены высоты aa1 и bb1. чему равен угол c, если ab=4 и a1b1= 2 корня из 3х. (п