98 за ответы 1. луч и угол. сравнение отрезков и углов. 2. длина отрезка. единицы измерения. измерительные инструменты. 3. угол. градусная мера угла. 4. смежные и вертикальные углы. перпендикулярные прямые. 5. треугольник. первый признак равенства треугольников. 6. перпендикуляр к прямой. медианы, биссектрисы и высоты треугольника. 7. равнобедренный треугольник. свойства равнобедренного треугольника. 8. треугольник. второй признак равенства треугольников. 9. треугольник. третий признак равенства треугольников. 10. окружность (центр, радиус, диаметр, хорда, дуга). 11. параллельные прямые. признаки параллельности прямых. 12. понятие аксиомы. аксиома параллельных прямых. 13. теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. 14. сумма углов треугольника. внешний угол треугольника. 15. остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. свойства прямоугольного тре-угольника. 16. соотношения между сторонами и углами треугольника. признак равнобедренного треугольни-ка. неравенство треугольника. 17. признаки равенства прямоугольных треугольников. 18. расстояние от точки до прямой. расстояние между параллельными прямыми.
дано: ab=ad,
∠bac=∠dac
доказать: ∆abc=∆adc
доказательство:
1) ab=ad (по условию)
2) ∠bac=∠dac (по условию)
3) ac — общая сторона.
следовательно, ∆abc=∆adc (по двум сторонам и углу между ними)
дано:
ao=bo,
co=do
доказать: ∆aoc=∆bod.
доказательство:
определяем те элементы, о равенстве которых известно по условию :
1) ao=bo (по условию)
2) co=do (по условию).
3) ∠aoc = ∠bod (как вертикальные).
дано:
ab=ac,
af=ak
доказать: ∆abk=∆acf
доказательство:
1) ab=ac (по условию)
2) af=ak (по условию)
3) ∠a — общий.
следовательно, ∆abk=∆acf (по двум сторонам и углу между ними).
вычислите периметр равнобедренного треугольника авс, если периметр треугольника adc равен 18 cм, и cd = 6 cм и ad = bd (fig.5)
доказательство:
периметр треугольника adc = ac + cd + ad = 18 ⇔ ac + 6 + ad = 18 ⇔ ac + ad = 12
потому что ac = bc (треугольники являются равнобедренными) и ad = db, следовательно ac + ad = db +bc = 12
периметр треугольника abc = ab + ac + bc = ad + db + ac + bc = 12 + 12 = 24 cм.