1. Расположите формулировки в следующем порядке: понятие периметра многоугольника; определение трапеции; свойство ромба; теорема о площади параллелограмма; теорема, обратная теореме Пифагора. а) площадь равна произведению его основания на высоту; б) сумма длин всех сторон; в) четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две нет; г) если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный; д) диагонали перпендикулярны и делят углы пополам. *
1) а, б, в, г, д
2) д, г, в, б, а
3) г, в, б, а, д
4) б, в, д, а, г
5) б, а, д, в, г
РЕШЕНИЕ
сделаем построение по условию
Боковая сторона АВ трапеции АВСД расположены в плоскости а.
Вершины С и Д не принадлежат ей
АД=8см,АВ=12см и ВС=12см.
В плоскости а -точка К, она не лежит на прямой АВ.
прямые КС и АВ СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ , так как у них нет точки пересечения
и они не лежат в одной плоскости
построим точку пересечения прямой СД и плоскости а
прямая СД лежит в плоскости трапеции
прямая АВ лежит в плоскости трапеции и плоскости а
продлим прямые СД и АВ до пересечения и получим точку Q
точка Q - точка пересечения прямой СД и плоскости а
прямые АД и ВС - параллельные , поэтому образуют с плоскостью а равные углы
<DAQ =<CBQ
треугольники QBC и QAD -подобные по двум углам
<DAQ =<CBQ ; <Q -общий ; QB =QA +AB
в них соответствующие стороны пропорциональны
имеем соотношение
QA / QB = AD / CB <-----------заменим QB =QA +AB
QA / (QA +AB) = AD / CB <-----------подставим значения из условия
QA / (QA +12) = 8 / 12
12*QA = 8*(QA +12)
12*QA = 8*QA +96
4*QA =96
QA =24 см
ОТВЕТ
прямые КС и АВ СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ
расстояние от общей точки прямой СД и плоскости до точки А 24 см