В прямоугольном треугольнике a и b - катеты, с - гипотенуза.
Найдите a, если b = √21 и с = 11

Question

Геометрия: В прямоугольном треугольнике a и b - катеты, с - гипотенуза. Найдите a, если b = √21 и с = 11

ntisdeil2010 · Accepted Answer

Рисунок -- это просто треугольник... с вершинами А, В, С...)))
эта задача чисто аналитическая ((только формулы)))
т.синусов:
10 / sin30 = 6 / sinC
sinC = sin30 * 6 / 10 = 0.5*0.6 = 0.3
т.косинусов:
10² = BC² + 6² - 2*6*BC*cos30
BC² - 6√3*BC - 64 = 0
D = 36*3 + 4*64 = 4*(27+64) = 4*91
BC = (6√3 - 2√91) / 2 = 3√3 - √91 < 0 -- не имеет смысла)))
BC = (6√3 + 2√91) / 2 = 3√3 + √91
еще раз т.косинусов:
(3√3 + √91)² = 10² + 6² - 2*6*10*cosA
cosA = (136 - (27 + 6√273 + 91)) / 120 = (18 - 6√273) / 120 = (3 - √273) / 20
cosA < 0 ⇒ треугольник тупоугольный)))
S(ABC) = 6*BC*sin30 / 2 = 3*BC / 2 = 1.5*(3√3 + √91)
Втреугольнике авс ас= 10см ав= 6см угол в = 30 градусов нужно решить треугольник и найти его площадь

Втреугольнике авс ас= 10см ав= 6см угол в = 30 градусов нужно решить треугольник и найти его площадь

В прямоугольном треугольнике a и b - катеты, с - гипотенуза. Найдите a, если b = √21 и с = 11

MOGZ ответил

В прямоугольном треугольнике a и b - катеты, с - гипотенуза.
Найдите a, если b = √21 и с = 11