Question

Дайте определение координат вектора с началом в точке a2(x1 ; y1 ; z1) и концом в точке а2(x2 ; y2; z2)

Answer 1

Координаты вектора с началом в точке A(x1 ; y1 ; z1) и концом в точке B(x2 ; y2; z2) определяются как разность координат конца вектора и начала вектора.

Для нахождения координат вектора AB, мы можем применить следующую формулу:
AB = (x2 - x1 ; y2 - y1 ; z2 - z1)

Теперь разберемся с каждой координатой по отдельности.
- Для координаты x: вектор AB вдоль оси x будет равен разности координат x2 и x1, то есть x2 - x1.
- Для координаты y: вектор AB вдоль оси y будет равен разности координат y2 и y1, то есть y2 - y1.
- Для координаты z: вектор AB вдоль оси z будет равен разности координат z2 и z1, то есть z2 - z1.

Таким образом, получаем, что координаты вектора AB равны (x2 - x1 ; y2 - y1 ; z2 - z1).

Например, пусть точка A имеет координаты A(1 ; 3 ; 2), а точка B имеет координаты B(4 ; 7 ; 5). Чтобы найти координаты вектора AB, мы применяем формулу, описанную выше:
AB = (4 - 1 ; 7 - 3 ; 5 - 2) = (3 ; 4 ; 3).

Таким образом, координаты вектора AB равны (3 ; 4 ; 3).