Question

Сделайте рисунок,опровергающий утверждения:
1)Четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны, является ромбом.
2)Четырехугольник, диагональ которого делит его угол пополам, является ромбом.

Answer 1

Хорошо, давайте разберем этот вопрос подробно.

1) Утверждение: Четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны, является ромбом.

Чтобы опровергнуть это утверждение, нам нужно нарисовать четырехугольник, который не является ромбом, но при этом его диагонали являются перпендикулярными.

Мы знаем, что ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны. Давайте рассмотрим прямоугольник. Прямоугольник - это частный случай ромба, так как у него также все стороны равны, но углы прямые, а не равные.

Чтобы нарисовать прямоугольник с перпендикулярными диагоналями, можно нарисовать прямоугольник ABCD, где AC и BD - диагонали. Диагонали в прямоугольнике всегда перпендикулярны, поэтому это пример четырехугольника с перпендикулярными диагоналями, однако он не является ромбом.

Визуальное представление такого прямоугольника:
```
A ---- B
| |
| |
D ---- C
```

2) Утверждение: Четырехугольник, диагональ которого делит его угол пополам, является ромбом.

Чтобы опровергнуть это утверждение, нам нужно нарисовать четырехугольник, который не является ромбом, но у которого диагональ делит какой-то угол пополам.

Давайте рассмотрим прямоугольник со сторонами AB и AD, где AC - диагональ. В прямоугольнике углы между сторонами равны. Если мы проведем диагональ, то она разделит один из углов пополам.

Визуальное представление такого прямоугольника:
```
A
|
|\
| \
| \
| \
| \
| \
| \
B------D
```

Таким образом, наши рисунки опровергают оба утверждения.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у Вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задайте их!