Из свойств параллельных плоскостей: 1)Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. Соединим Д₁ и Е₁. Получим треугольник Д₁ВЕ₁ Плоскость, в которой лежит треугольник Д₁ВЕ₁, пересекает плоскости α и β по параллельным прямым ДЕ||Д₁Е₁ 2)Параллельные плоскости рассекают стороны угла на пропорциональные части.⇒ Треугольники ВДЕ и ВД₁Е₁ подобны. В них В - общий угол, а углы при ДЕ и Д₁Е₁ равны по свойству углов при параллельных прямых и секущей. Следовательно, ВД₁:ВД=Д₁Е₁:ДЕ 36:24=46:ДЕ 36ДЕ=24*46 Сократим обе стороны уравнения на 12: 3ДЕ=8*46 ДЕ=15 ¹/₃ (Возможно, в записи условия опечатка, и тогда, если Д₁Е₁=45, отрезок ДЕ= 15)
Поскольку AB=CD, то трапеция равнобедренная. Опустим из точки В высоту ВО, тогда АО=5 (по условию) AD= 5 + OD. Опустим из точки С высоту СК. Эта высота тоже отсечет отрезок DK=5, поскольку трапеция равнобедренная. Теперь AD=5 + OK + 5. Поскольку BO и СК - высоты, то ОК = ВС. Запишем AD=5+BC+5. Вспомним формулу средней линии (назовем ее НL) HL= (BC+AD)/2. Подставим вместо AD =5 +BC+5, получим HL = (BC+BC+5+5)/2. По условию HL=9 Получаем 9= (2BC+10)/2 2BC+10=18 2BC=18-10 2BC=8 BC=8/2 BC=4 Вспомним, что AD=5+BC+5 подставим и получим 5+4+5=14. ответ: AD=14
1)Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
Соединим Д₁ и Е₁.
Получим треугольник Д₁ВЕ₁
Плоскость, в которой лежит треугольник Д₁ВЕ₁, пересекает плоскости α и β
по параллельным прямым ДЕ||Д₁Е₁
2)Параллельные плоскости рассекают стороны угла на пропорциональные части.⇒
Треугольники ВДЕ и ВД₁Е₁ подобны.
В них В - общий угол, а углы при ДЕ и Д₁Е₁ равны по свойству углов при параллельных прямых и секущей.
Следовательно,
ВД₁:ВД=Д₁Е₁:ДЕ
36:24=46:ДЕ
36ДЕ=24*46 Сократим обе стороны уравнения на 12:
3ДЕ=8*46
ДЕ=15 ¹/₃
(Возможно, в записи условия опечатка, и тогда, если Д₁Е₁=45,
отрезок ДЕ= 15)