Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Пусть угол С=90°, угол А=30°.
Тогда ВС=12•sin30°=6 см
АС=12•cos30°=6√3 см
S(∆ABC)=AC•BC:2=36√3:2=18√3 см²
Равновеликие части означает равные по площади, т.е. каждая равна половине площади данного треугольника⇒
S/2=9√3 см² площадь кругового сектора окружности с центром в вершине А.
Одна из формул площади сектора круга:
S=πr*α/360°
отсюда находим радиус по известным площади и углу α=30°:
9√3=π•r²/12
r=√(108√3/π)=7,716 см
280 см
Объяснение:
Дано: ABCD - прямокутник, АВ:ВС=15:20, АС=100 см. Знайти: Pabcd.
Розв'язання:
1) Нехай АВ - 3х см, тоді ВС - 4х см.
2) Розгл. трикутник ABC - прямокутний, з цього випливає що:
(15х)²+(20х)²=100²
225х²+400х²=10000
625х²=10000
х²=16
х=4(см) - довжина 1 частинки.
Звідси АВ=15х=15*4=60(см), ВС=20х=20*4=80(см).
Оскільки у прямокутнику протилежні сторони рівни, то
Рabcd=2(60+80)=2*140=280(см).
Видповидь: 280 сантиметрів.