Получатся два прямоугольных треугольника с катетами, равными половине диагонали прямоугольника и углами по 60 градусов (т.к. накрест лежащие углы равны))) --- эти прямоугольные треугольники равны))) значит, второй катет в них = 10/2 = 5 катет против угла в 30 градусов = половине гипотенузы, следовательно, гипотенуза = 10 -- это часть стороны прямоугольника... найдем второй катет -- половину диагонали... ... = √(100-25) = 5√3 вся диагональ 10√3 диагональ прямоугольника -- это гипотенуза прямоугольного треугольника-(половины прямоугольника) с углом в 30 градусов))) следовательно, меньшая сторона прямоугольника = 5√3 (половина гипотенузы))) по т.Пифагора большая сторона прямоугольника = √(300-75) = 15
Sпрямоугольника = a*b = 64 СА -- это диагональ, получим прямоугольный треугольник CAD с углом 30 градусов, в нем катет равен половине гипотенузы))) по т.Пифагора (2а)² = а² + b² --- это второе уравнение системы))) 3a² = b² = (64/a)² a√3 = 64/a a² = 64/√3 a = 8/корень_4_степени_из(3) b = 8*корень_4_степени_из(3) P = 2*(8*корень_4_степени_из(3) + 8/корень_4_степени_из(3)) = = 16*(√3 + 1)/корень_4_степени_из(3) или в общем виде: S = a*b и 3a² = b² (a√3 = b) S = a²√3 ---> a² = S / √3 P = 2*(a+b) = 2*a(1+√3) = 2*√S*(1+√3) / ( √(√3) )
Объяснение:
3 г) 96 і 96 см
S=1/2ABh
2S=ABh
h=2S/AB
h=2*4800:100=96 см
h₁=h₂=96 см
4 Г) 88 см²
AB=2S/h=2*60:8=15 см
S=(AB+CD):2*CH=(15+7):2*8=88 см²