ответ: гипотенуза =20см
Объяснение: по свойствам угла 30°, катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы. Меньший катет будет как раз он, потому что второй острый угол будет 60°, а наибольшая сторона лежит напротив большего угла и наоборот, поэтому катет, который лежит против угла 30° и будет наименьшим. Пусть тогда он будет "х", тогда гипотенуза будет 2х. Так как в сумме они составляют 30см, составляем уравнение:
х+2х=30
3х=30
х=30÷3
х=10; меньший катет=10. Теперь найдём гипотенузу: 2×10=20см.
PK и AB являются скрещивающимися прямыми, так по-моему называются две прямые в пространстве, которые не пересекаются и не параллельны. Доказывается от противного. Предположим, что параллельны, следовательно лежат в одной плоскости. Но AB - сторона треугольника ABC, следовательно лежит в плоскости треугольника ABC. PK проходит через две точки, принадлежащие треугольнику ACD (это середины сторон AD и CD), следовательно лежит в плоскости треугольника ACD. Но по условию, плоскости треугольников различны, и поэтому прямые PK и AB лежат в разных плоскостях, а значит не параллельны. Пересекающиеся прямые также лежат в одной плоскости, аналогично доказывается что в нашем случае такого быть не может. Остаётся только одна альтернатива - PK и AB - две прямые в пространстве, не параллельные и непересекающиеся.
Вот так, а на часть б) может кто другой ответит, кому не лень всё это чертить и считать.
≈14 см; 74°; 32°
Объяснение:
За теоремою косинусів
ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*ВС*cosА=64+196-2*8*14* 0.2756373559=
=260-224* 0.2756373559=260-61,7427=198,2573≈14 см
ΔАВС - равнобедренный, ∠В=∠А=74°
∠С=180-(74+74)=32°