Формула для вычисления расстояния от точки до прямой на плоскости
Если задано уравнение прямой Ax + By + C = 0, то расстояние от точки M(Mx, My) до прямой можно найти, используя следующую формулу
d = |A·Mx + B·My + C|
√A2 + B2
Примеры задач на вычисление расстояния от точки до прямой на плоскости
Пример 1. Найти расстояние между прямой 3x + 4y - 6 = 0 и точкой M(-1, 3).
Решение. Подставим в формулу коэффициенты прямой и координаты точки
d = |3·(-1) + 4·3 - 6| = |-3 + 12 - 6| = |3| = 0.6
√32 + 42 √9 + 16 5
ответ: расстояние от точки до прямой равно 0.6.
8
Объяснение:
За формулою Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)
p - півпериметр
а,б,с - сторони трикутника
р = (а+б+с)/2
р= (4+5+√17)/2
Підставляємо все в формулу
√((9+√17)/2*((9+√17-8)/2)*((9+√17-10)/2)*((9+√17-2√17)/2))=(зводимо подібні доданки)=√(((9+√17)(1+√17)(√17-1)(9-√17))/16)=(спрощуємо вирази (9+√17)(9-√17) та (1+√17)(√17-1) ща формулами скороченого множення (різниця квадратів)=√(((81-17)(17-1))/16)=√((64*16)/16)=√64=8