1. Дайте означення ромба.
2. Чи є правильним твердження, що якщо в чотирикутнику
діагоналі не є перпендикулярними, то цей чотирикутник
не є ромбом.
3. Якщо в паралелограмі ABCD діагональ АС ділить кут А
навпіл, чи є правильним твердження, що в цьому випадку
ABCD є ромбом?
4. Чи є правильним твердження, що діагоналі
паралелограма з різними сторонами є
перпендикулярними?
5. Чи може одна з діагоналей ромба дорівнювати його
стороні?
6. Які додаткові властивості має ромб у порівнянні з
паралелограмом?
Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие(внутренние или внешние) углы равны, то такие прямые параллельны.
Доказательство:
Дано: прямые AB, CD и MN; угол 1= угол 2 .
Требуется доказать: AB||CD.
Возьмем точку O — середину MN и проведем OK перпендикулярно CD. Докажем, что OK перпендикулярно AB. Треугольник OKN= треугольник OLM (по стороне и двум прилежащим углам). В них угол OLM= углу OKN. Но угол OKN = 180 градусов. Следовательно, KL перпендикулярно AB: AB||CD. Если будет дано, что равны внешние накрест лежащие углы, то обязательно будут равны и внутренние накрест лежащие углы.
2. Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то
180 - 110 = 70
70 / 2 = 35
ответ: углы треугольника 35 и 35.