Из вершины равностороннего треугольник АВС восстановлен перпендикуляр АD к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до стороны ВС, если АD=1 м, ВС=8м? *** Треугольник равносторонний, следовательно, все углы в нем равны 60º. Искомое расстояние - это отрезок DН, проведенный перпендикулярно ВС. DН - наклонная и ее основание Н по теореме о трех перпендикулярах совпадает с основанием высоты АН треугольника АВС, которая является проекцией наклонной DН. АН можно найти по т.Пифагора или с синуса 60º - результат будет одинаковым: АН=АС*sin 60º=(8*√3):2=4√3 Т.к.АD - перпендикуляр, треугольник АDН - прямоугольный. По т.Пифагора DН=√(AD²+AH²)=7 м или DН=√(DB²-BH²) ВD²=(AB²+AD²)=65 DН=√(65-16)=√49=7м
Из вершины равностороннего треугольник АВС восстановлен перпендикуляр АD к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до стороны ВС, если АD=1 м, ВС=8м? *** Треугольник равносторонний, следовательно, все углы в нем равны 60º. Искомое расстояние - это отрезок DН, проведенный перпендикулярно ВС. DН - наклонная и ее основание Н по теореме о трех перпендикулярах совпадает с основанием высоты АН треугольника АВС, которая является проекцией наклонной DН. АН можно найти по т.Пифагора или с синуса 60º - результат будет одинаковым: АН=АС*sin 60º=(8*√3):2=4√3 Т.к.АD - перпендикуляр, треугольник АDН - прямоугольный. По т.Пифагора DН=√(AD²+AH²)=7 м или DН=√(DB²-BH²) ВD²=(AB²+AD²)=65 DН=√(65-16)=√49=7м
ответ в снимке
Объяснение: