Question

1. Даны точки А(1;2;3), В(0;1;2), С(0;0;3),D(1;2;0).Какие из этих точек лежат в координатной плоскости?

ответ: а) А,В б) В,С в) В,D г) С, D

2. Дан вектор АВ (-1;-2;-3). Найдите координаты точки В, если А(1;3;0)

ответ: а) В(2;-1;3), б) В(0;1;-3), в) В(-2;1;-3), г) В(0;-1;3)

3. Дан вектор а (-3;4;0). Найдите координаты ему противоположному.

ответ: а) (3;-4;0) б) (0;4;-3) в) (-3;-4;0) г) (0;-4;3)

4. При каком значении параметра п векторы а(6;-8;4) и в (-3; п; -2) коллинеарные?

ответ: а) -4 б) 4 в) -2 г) 2

5. Даны координаты точек А(-3;2;-1), В(2;-1;-3), С(1;-4;3), D(-1;2;-2).

Найти длину п вектора, разложенного по векторам п = 2а + 3в , если векторы а = АВ и

в = СD.

ответ: а)√433 б) √521 в)√487 г)√395

6. При каком значении т векторы а (6 - т ; т ; 2) и в(-3; 5+ 5т; -9) перпендикулярны?

ответ: а) 2 б) 3 в) -2; 3,6 г) 3; -2,4