ответ:8
Объяснение: введём обозначения: пусть большая наклонная c₁=17, её проекция а₁; меньшая наклонная с₂=10, её проекция а₂ ; расстояние от точки до плоскости обозначим b. 1)Тогда по условию а₁ - а₂ =9 , значит а₁=9 + а₂ 2)По теореме Пифагора из большего прямоугольного треугольника b²= 17²- (9+a₂)²=208-18a₂ -a₂² Из меньшего прямоугольного треугольника b²= 100-а₂². Левые части этих равенств равны, значит и правые равны 208-18a₂ -a₂² = 100 - а₂² 18a₂=108 а₂=6. Найдём b²= 100-а₂²=100-36=64 b=8
ответ: 192 см²
Объяснение:
У куба все грани квадраты. Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам.
Пусть О - точка пересечения диагоналей грани ABCD.
В треугольнике АВ₁С проведем отрезок ТО.
ТО - средняя линия треугольника АВ₁С, значит ТО ║ АВ₁,
т.е. ТО - это отрезок прямой k, проходящей через точку Т параллельно прямой АВ₁, расположенный внутри куба.
АВ₁ = 2ТО = 2 · 4 = 8 см по свойству средней линии.
Площадь квадрата можно найти как половину квадрата его диагонали (квадрат - ромб с равными диагоналями, а площадь ромба равна половине произведения его диагоналей):
Saa₁b₁b = 1/2 AB₁² = 1/2 · 64 = 32 см²
Площадь поверхности куба:
Sпов = 6 · Saa₁b₁b = 6 · 32 = 192 см²