площадь трапеции
площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:
s = ((ad + bc) / 2) · bh,
где высота трапеции — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.
доказательство.

рассмотрим трапецию abcd с основаниями ad и bc, высотой bh и площадью s.
докажем, что s = ((ad + bc) / 2) · bh.
диагональ bd разделяет трапецию на два треугольника abd и bcd, поэтому s = sabd + sbcd. примем отрезки ad и bh за основание и высоту треугольника abd, а отрезки bcи dh1 за основание и высоту треугольника bcd. тогда
sabc = ad · bh / 2, sbcd = bc · dh1.
так как dh1 = bh, то sbcd = bc · bh / 2.
таким образом,
s = ad · bh / 2 + bc · bh = ((ad + bc) / 2) · bh.это можно только с доказательством
1228
Объяснение:
Sполн.пов=Sбок.пов+2*Sосн
Sбок.пов=Росн*Н
основание призмы ромб, рассмотрим прямоугольный треугольник:
катет а=5 (d₁:2, 10:2=5)
катет b=12 (d₂:2, 24:2=12)
гипотенуза с - сторона ромба, основания призмы
по теореме Пифагора:
c²=a²+b², c²=5²+12²
c=13
Росн=4*с, Росн=13*4=52
Sосн=(d₁*d₁)/2=(10*24)/2=120
Sполн.пов=52*19+2*120=988+240=1228
Sполн. пов=1228