Точки D, E, F, i K - середини ребер AB, MB, MC i AC тетраеда MABC відповідно, BC=42см, AM - 36см. Доведітьь що точки D, E, F i K є вершинами паралеограма, та обчисліть периметр цього паралелограма P.s Розпишіть будь ласка щоб було зрозуміло
BC=X AB=2X P=24см Р=(a+b)*2 составляем уравнение 1) ( х+2х)*2=24 3х*2=24 6х=24 х=24:6 х=4 (см) - длина стороны ВС 2) 4*2=8(см) - длина стороны АВ ответ: 4 см и 8 см
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам. В четвертинке ромба, образованного половинами диагоналей - прямоугольном тр-ке гипотенуза = стороне ромба = 25см, один катет (меньший) равен Х, а больший равен Х+5 (так как разность диагоналей равна 10, то разность их половин -5). По Пифагору Х²+(Х+5)²=25² или 2Х²+10Х-600=0 или Х²+5Х-300=0 Решаем квадратное ур-е и получаем: Х=(-5+√(25+1200))/2 = (5+35)/2 =20см Отрицательное значение Х нас не устраивает. Значит диагонали ромба равны 40см и 50см. Итак, площадь ромба равна 1/2(40*50) = 1000см²
