Теорема. Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.
Доказательство. Пусть ABC – данный треугольник, O – центр вписанной в него окружности, D, E и F – точки касания окружности со сторонами. Прямоугольные треугольники AOD и AOE равны по гипотенузе и катету. У них гипотенуза AO общая, а катеты OD и OE равны как радиусы. Из равенства треугольников следует равенство углов OAD и OAE. А это значит, что точка O лежит на биссектрисе треугольника, проведённой из вершины A. Точно так же доказывается, что точка O лежит на двух других биссектрисах треугольника. Теорема доказана.
Объяснение:
Дано:
h=14 см
a=x (14 это 30% от x (стороны))
S=?
Чтобы узнать основание, нужно 30/100 и 14 разделить на это число. Тогда мы узнаем эту сторону.
30/100=0,3
14/0,3≈47 см.
S=ah
S=14*47=658 см²
ответ: S=658 см²