Точки С і D належать площині α, М і N — площині β. Відрізок СМ перпендикулярний до площин α і β, СМ=5 дм, DN=7 дм. Знайти проекції відрізка DN на площини α і β. Із точки А до площини проведено дві похилі завдовжки 2√6 см, кут між якими 90°. Знайти проекції цих похилих, якщо кут між ними 120°. Ортогональною проекцією прямокутника, сторони якого 6 см і 4 см, є чотирикутник, площа якого 12 см 2 . Обчисліть кут між площинами чотирикутників.
2) угол ABC=180°-внешний угол=180°-150°=30° (эти углы смежные, а сумма смежных углов равна 180°)
3) Следовательно, угол BAC тоже равен 30° (углы при основании равнобедренного треугольника)
4) Известно, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним, следовательно
внешний угол=угол BAC+ угол BCA отсюда:
BCA= внешний угол - BAC=150°-30°=120°
ответ: угол А=30°, угол В=30°, угол С=120°