Шар можно описать около призмы, если она прямая и ее основания являются многоугольниками, вписанными в окружность. Центр шара лежит на середине высоты призмы, соединяющий центры окружностей, описанных около основания призмы.
Полуплоскость ограничена прямой, параллельной боковому ребру призмы и проходящей через центр шара.
— радиус шара; диагональ призмы 
Поскольку призма правильная, то в основе лежит квадрат, тогда диагональ АС: 
см
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника 
, найдем высоту призмы.
Под корнем отрицательное число, что-то в условии не так
Объяснение:
S(t) = ∫V(t) = 1/2 * t^2 + 2t
S(6) = 1/2 * 36 + 12 = 30 м