Диагонали прямоугольника пересекаются в одной точке, поэтому половина диагонали будет равна 5 см. Треугольник, образованный половинами диагоналей - равносторонний, так как две его стороны равны 5 см, и т.к. один угол равен 60 градусам, то и все остальные тоже равны 60 градусов. По свойству смежных углов, другой угол между диагоналями равен (180-60)=120 градусов. Треугольник, включающий этот угол и имеющий стороны по 5 см, будет равнобедренным, а значит углы при основании равны и составляют (180-120):2=30 градусов. Рассмотрим треугольник, образованный диагональю и большей стороной - сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе, а значит 5 см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы=квадрату катета + квадрат другого катета. Можем подставить так, что 10 в квадрате=5 в квадрате+неизвестный нам катет в квадрате(пусть будет х) 100=25+х в квадрате х в квадрате=100-25=75 х=5 корней из 3. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, значит 5 корней из 3 умнодаем на 5, получаем 25 корней из 3. Удачи:) Надеюсь, что правильно)
4,7(95 оценок)
Ответ:
22.12.2020
1. 1) Пусть ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, АВ - гипотенуза, АВ=12 см. АС=х, ВС=х-2, Р(АВС)=26 см. Составляем уравнение: x+(x-2)+12=26; 2x-2+12=26; 2x+10=26; 2x=26-10; 2x=16; x=8. AC=8 см, ВС=8-2=6 (см). Вообще, такого прямоугольного треугольника с катетами 6 см, 8 см, и гипотенузой 12 см не существует, так как не выполняется условие т.Пифагора: 6²+8²≠12²: 36+64≠144; 100≠144.
2. 1) Пусть ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=2х, АС=х, Р(АВС)=15 см. Составляем уравнение: 2х+2х+х=15; 5х=15; х=3. АС=3 см, АВ=ВС=2*3=6 см. ответ: 6 см, 6 см.
2+2=4 и ещё 20 символов лялялялялял