Рассмотрим треуг. АВО: АВ-наклонная, ВО - проекция, угол АОВ - 90 градусов, т.к. АО перпендикулярна плоскости альфа, значит она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. => АО^2=АВ^2 -ВО^2; Рассмотрим треуг. АСО: АС-наклонная, ОС-проекция, угол АОС-90 градусов(правило точно такое же, как и в треуг. АОВ). => АО^2=АС^2 - ОС^2; Получается, АО - общая сторона в треугольниках АВО и АСО. Отсюда: АВ^2 -ВО^2= АС^2 - ОС^2 Получается, АВ=13см, а АС=15см. Найдем АО из треугольника АВО(можно и из треугольника АСО найти, это не принципиально): АО^2=169-25=144 АО=12.
Свойство пересекающихся хорд: Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из хорд, равны. Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения. АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12 Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В. Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒ Треугольники АЕМ и ВЕС подобны Из подобия следует отношение: АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ Так как АЕ=ВЕ, то АЕ²=3*12=36 АЕ=√36=6, АВ=2 АЕ=12 см
ответ: 28